В публикации «Решаем систему линейных уравнений» я, в доказательство практической применимости обработки, сослался на свою статью «Себестоимость вспомогательного производства» . Похоже, мало кто разобрался, какая здесь связь. Ведь многие годы бухгалтеры ежемесячно закрывают счет 23 без всяких уравнений. И зачем они, уравнения эти самые?
Один аудитор мне вообще доказывал, что решение системы уравнений производиться не должно, поскольку не имеет хозяйственного содержания…
Разберем небольшой пример. На некотором предприятии основное производство потребляет (от вспомогательных цехов) электроэнергию, воду и пар. Соответственно, мы имеем электростанцию (Э), насосную станцию (Н) и котельную-парогенератор (П) . Обозначим первичные затраты этих цехов (материалы, амортизацию, зарплату с отчислениями) как Эп, Нп, Пп, а количество, отданное в основное производство, соответственно Эко, Нко, Пко (это не все произведенное количество, часть идет не в основное производство). Если мы не интересуемся, как на самом деле работают вспомогательные цеха (например, мы не хотим ничего менять/улучшать), можно просто списывать ежемесячно первичные затраты в дебет счета 20 и считать, что «внутренняя» цена электроэнергии Эцв = Эп/Эко, воды Нцв = Нп/Нко и пара Пцв = Пп/Пко.
Так может продолжатся до тех пор, пока не возникнет вопрос: а не дешевле будет покупать электроэнергию, а электростанцию закрыть? И тогда придется учитывать, что не все производимое вспомогательными цехами идет на основное производство.
Итак, 2/3 производимого пара вращает турбину электростанции. Половина воды питает котельную. 1/4 электроэнергии потребляется насосной станцией, и 1/20 – котельной. Это, так называемые, вторичные затраты вспомогательных цехов, и они составляют:
Пв =Нц*Нк*1/2 + Эц*Эк*1/20.
Эв = Пц*Пк*2/3;
Нв = Эц*Эк*1/4;
Здесь Пц, Эц, Нц – уже неизвестные («настоящие») цены, определяемые соотношениями
Пц = (Пп + Пв)/Пк;
Эц = (Эп + Эв)/Эк;
Нц = (Нп + Нв)/Нк.
И, подставив выражения для вторичных затрат, получим систему уравнений для «настоящих» цен
Пц*Пк = Пп + Нц*Нк*1/2 + Эц*Эк*1/20;
Эц*Эк = Эп + Пц*Пк*2/3;
Нц*Нк = Нп + Эц*Эк*1/4.
Теперь пооперируем числами. Пусть для примера первичные затраты составили
Пп = 50000 руб., Эп = 70000 руб., Нп = 15000 руб.
Произведено за месяц Пк = 300 Т (Пко = 100), Эк = 1000 Гвтчасов (Эко = 700), Нк = 800 кубометров (Нко = 400). «Внутренние» цены соответственно составят
Пцв = 50000/100 = 500 руб., Эцв = 70000/700 = 100 руб., Нцв = 15000/400 = 75 руб.
В дебет 20 счета будет списано 50000 + 70000 + 15000 = 135000 руб.
Если же подставить наши числа в систему уравнений, будем иметь
Пц*300 = 50000 + Нц*800*1/2 + Эц*1000*1/20;
Эц*1000 = 70000 + Пц*300*2/3;
Нц*800 = 15000 + Эц*1000*1/4.
То есть
Пц*300 – Нц*400 – Эц*50 = 50000;
-Пц*200+Эц*1000 = 70000;
Нц*800 – Эц*250 = 15000.
Окончательно
6Пц – 8Нц – Эц = 1000;
Пц – 5Эц = -350;
16Нц — 5Эц = 300, и, решая систему, например, моей обработкой, получим
Пц = 263.21; Нц = 57.08, Эц = 122.64;
В дебет 20 счета мы спишем
Пц*Пко+Нц*Нко+Эц*Эко = 263.21*100+57.08*400+122.64*700 = 135001 руб., т.е. практически ту же сумму (бухгалтерский закон сохранения). Но как поменялись цены!
Удобно графическое представление взаимных услуг вспомогательных цехов. Для рассмотренного примера он выглядит как на рисунке. Уравнения — просто условия равенства дебетовых и кредитовых оборотов по каждому цеху.
