Вот здесь http://forum.infostart.ru/forum14/topic40487/ была попытка выяснить, кому и зачем может потребоваться решать в 1С систему линейных уравненний. Оказалось, что речь шла всего лишь об учебном задании.
На самом деле, решать систему линейных уравнений приходится при расчете себестоимости услуг вспомогательных цехов ( см //infostart.ru/public/61847/ ), когда эти цеха оказывают услуги, в том числе, друг другу.
Предлагается обработка, решающая методом Гаусса систему
a1_1*x1+a1_2*x2+…+a1_N*xN = b1
……..
aN_1*x1+aN_2*x2+…+aN_N*xN = bN
Сначала задаем размерность системы, затем в таблице выставляем коэффициенты (двойной клик по ячейке). Если интересно посмотреть процесс преобразования матрицы к верхнетреугольному виду по шагам — задаем паузу между шагами. Для сортировки строк используется «пузырьковый» метод от Д. Кнута.
Если коэффициенты заданы как на первом скрине, по кнопке Решить получим второй скрин. Ответ округляется до второго знака (мы же с рублями работаем).