Решение системы линейных уравнений

Начиная с версии платформы 8.3.14.1565 в 1С:Предприятие стал доступен объект для решения системы линейных уравнений. Следует предположить, что данный функционал не вызвал значительного интереса, так как  я не нашел на infostart ни одного упоминания, относящегося к данному предмету. Поиск через Яндекс вывел на статью "Механизм решения систем линейных алгебраических уравнений", которая всем хороша, за исключением того, что не содержит примера применения нового класса РасчетСистемЛинейныхУравнений. Этот пробел я и постараюсь восполнить. Решать будем систему из трех уравнений, которая вынесена в заголовок статьи.

                                                           x  -3y+5z  =-10

                                                         2x + y  — z   =5

                                                         4x+2y+3z   =5

На первом шаге подготовим две таблицы значений. В одной будем хранить коэффициенты из левой части, а в другой свободные члены системы уравнений.

                    

Каждая из таблиц содержит колонку уравнение, в которой указывается номер уравнения , а так же колонку Ч, в которую заносятся значения коэффициентов. Кроме этого, таблица с коэффициентами из левой части решаемой системы содержит колонку номер, для указания номера переменной, к которой относится данный коэффициент. Упростим себе жизнь и и напишем две процедуры для заполнения данных таблиц.

//-----------------------------------------------------------------
// куда - таблица значений, в которую добавляются свободные члены
// что - строка со значениями коэффициентов из правой части уравнения,
//       которые разделены ';'

Функция ДобавитьСвободныеЧлены(куда,что)
данные=СтрРазделить(что,";",ЛОЖЬ);
инд=1;
для каждого к из данные цикл
запись=куда.Добавить();
запись.уравнение=инд  ;
инд=инд+1             ;
запись.Ч=число(к)     ;
конеццикла;

возврат куда;
КонецФункции


//--------------------------------------------------------------------------------------------
// куда - таблица значений, в которую добавляются коэффициенты уравнения из левой части
// что - строка со значениями коэффициентов,которые разделены ';'
// номер_уравнения - номер уравнения, которому относятся коэффициенты


Функция ДобавитьКоэффициенты(куда,что,номер_уравнения)
данные=СтрРазделить(что,";",ЛОЖЬ);
инд=1;
для каждого к из данные цикл
запись=куда.Добавить()           ;
запись.уравнение=номер_уравнения ;
запись.номер=инд                 ;
инд=инд+1                        ;
запись.Ч=число(к)                ;
конеццикла;

возврат куда;
КонецФункции

Теперь выполним подготовительные процедуры.

   ТипЧисло=новый ОписаниеТипов("Число");

СвободныеЧлены=новый ТаблицаЗначений                     ;
СвободныеЧлены.Колонки.Добавить("уравнение",ТипЧисло)    ;
СвободныеЧлены.Колонки.Добавить("Ч",ТипЧисло)            ;
//заносим в таблицу значения свободных членов
ДобавитьСвободныеЧлены(СвободныеЧлены,"-10;5;5")         ;

Коэффициенты=новый ТаблицаЗначений                 ;
Коэффициенты.Колонки.Добавить("уравнение",ТипЧисло);
Коэффициенты.Колонки.Добавить("номер",ТипЧисло)    ;
Коэффициенты.Колонки.Добавить("Ч",ТипЧисло)        ;
//заносим значения коэффициентов из левой части
ДобавитьКоэффициенты(Коэффициенты,"1;-3;5",1)      ;
ДобавитьКоэффициенты(Коэффициенты,"2;1;-1",2)      ;
ДобавитьКоэффициенты(Коэффициенты,"4;2;3",3)       ;

На следующем шаге переходим к работе с объектом РасчетСистемЛинейныхУравнений. У него есть два свойства, первое — ИсточникДанныхУзлов, через которое передаются значения свободных коэффициентов,  и свойство ИсточникДанныхСвязей для передачи значений коэффициентов из левой части системы линейных уравнений. Отметим, что кроме сформированных таблиц мы указываем имена колонок, в которых хранится номер уравнения и номер переменной.

   Расчет=новый РасчетСистемЛинейныхУравнений    ;
//коэффициенты из левой части уравнения
Расчет.ИсточникДанныхСвязей=Коэффициенты     ;
Расчет.КолонкаУравненияВСвязях ="уравнение"  ;
Расчет.КолонкаПеременныеВСвязях="номер"      ;
//коэффициенты из правой части уравнения
Расчет.ИсточникДанныхУзлов=СвободныеЧлены        ;
Расчет.КолонкаУравненияВУзлах="уравнение"        ;

Заключительный штрих. Для того чтобы все заработало надо добавить ОписанияСистемЛинейныхУравнений в коллекцию ОписанияСистем  класса РасчетСистемЛинейныхУравнений.

   описание=Расчет.ОписанияСистем.Добавить();
описание.КолонкаКоэффициентовВСвязях="Ч" ;
описание.КолонкаКоэффициентовВУзлах ="Ч" ;

И наконец непосредственный расчет.

   ответ=Расчет.РассчитатьСистемыЛинейныхУравнений() ;
для каждого запись из ответ цикл
сообщить(запись.Решение1);
конеццикла;

Точное решение для данной системы : 

x=1;

y=2;

z=-1

Убедиться в этом можно непосредственной подстановкой. Программа дает ответ с некоторой точностью, что обусловлено применяемым итерационным алгоритмом.